Положительным многогранником именуется рельефный многогранник, если все его грани представляют собой равные между собой, положительные многоугольники, при этом в всей его вершине сходится идентичное число ребер. Существует пять верных многогранников – тетраэдр, октаэдр, икосаэдр , гексаэдр (куб) и додекаэдр. Икосаэдр – это многогранник, гранями которого являются двадцать равных между собой верных треугольников.

Инструкция

1. Для построения икосаэдр а воспользуемся построением куба. Обозначим одну из его граней SPRQ.

2. Проведите два отрезка AA1 и BB1, так, дабы они соединяли середины ребер куба, то есть as = AP = A1R = A1Q = BS = BQ.

3. На отрезках AA1 и BB1 отложите равные между собой отрезки CC1 и DD1 длиной n так, дабы их концы находились на равных расстояниях от ребер куба, т.е. BD = B1D1 = AC = A1C1.

4. Отрезки CC1 и DD1 – это ребра строящегося икосаэдр а. Возведя отрезки CD и C1D, вы получите одну из граней икосаэдр а – CC1D.

5. Повторите построения 2, 3 и 4 для всех граней куба – в итоге получите вписанный в куб верный многогранник – икосаэдр . С подмогой гексаэдра дозволено возвести всякий верный многогранник.

Икосаэдр – это верный многоугольник. Такая геометрическая фигура имеет 30 ребер, 20 треугольных граней и 12 вершин, являющихся местом стыка пяти ребер. Собрать икосаэдр из бумаги достаточно трудно, но дюже увлекательно. Его дозволено сделать из гофрированной, упаковочной либо цветной бумаги, фольги. Применяя разные материалы, вы можете придать еще крупную эффектность и красоту своему икосаэдру.

Вам понадобится

• – макет икосаэдра;
• – бумага;
• – ножницы;
• – линейка;
• – клей ПВА.

Инструкция

1. Распечатайте макет икосаэдра на листе бумаги, после этого вырежьте его по пунктиру. Это надобно для того, дабы оставить свободное место для склеивания частей фигуры друг с ином. Усердствуйте вырезать икосаэдр как дозволено неторопливей, напротив при малейшем сдвиге ваша поделка в результате станет выглядеть уродливо. Надобность в дюже опрятном вырезании связана с тем, что все треугольники в верном икосаэдре имеют идентичные стороны. Следственно если какая-нибудь сторона станет отличаться по своей длине, в итоге такое расхождение в размерах будет невидимым.

2. Сложите икосаэдр по сплошным линиям, после этого при помощи клея проклейте места, которые очерчены пунктирной линией, и объедините друг с ином соседние стороны треугольников. Для больше плотной фиксации всякую проклеенную сторону надобно подержать в таком состоянии в течение 20 секунд. Верно так же следует проклеить все остальные стороны икосаэдра. Труднее каждого склеить два последних ребра, потому что для их соединения нужны терпение и ухватка. Ваш бумажный икосаэдр готов.

3. Такой геометрическую фигуру дозволено увидеть и в повседневной жизни. К примеру, в форме усеченного икосаэдра (многогранника, состоящего из 20 шестиугольников и 12 пятиугольников) изготавливается футбольный мяч. Это становится особенно невидимо, если получившийся икосаэдр раскрасить в черно-белый цвет. Футбольный мяч из бумаги вы можете сделать самосильно, заблаговременно распечатав в 2-х экземплярах развертку усеченного икосаэдра.

4. Производство икосаэдра из бумаги представляет собой интересный процесс, требующий терпения, вдумчивости и большого числа бумаги. Но полученный итог станет еще длинное время радовать глаз. Бумажный икосаэдр дозволено дать в качестве развивающей игрушки ребенку, достигшему 3-хлетнего возраста. Играя с этой геометрической фигурой, малыш станет развивать не только пространственные навыки и образное мышление, но и поближе познакомится с миром геометрии. Взрослому человеку творческий процесс по конструированию бумажного икосаэдра своими руками дозволит скоротать время, а также поразить своих близких знанием мастерить трудные фигуры.

Полезный совет
Во время изготовления бумажного икосаэдра нужно обратить особенное внимание на процесс сгиба его сторон. Дабы согнуть бумагу ровно, вы можете воспользоваться обыкновенной линейкой.

Октаэдр – один из четырех верных многогранников, которым люди придавали магическое значение еще в античные времена. Данный многогранник символизировал воздух. Демонстрационную модель октаэдра дозволено сделать из плотной бумаги либо проволоки.

Вам понадобится

• – плотная бумага либо картон;
• – линейка;
• – карандаш;
• – транспортир;
• – ножницы;
• – клей ПВА.

Инструкция

1. У октаэдра восемь граней, вся из которых представляет собой равносторонний треугольник. В геометрии обыкновенно строят октаэдр, вписанный в куб либо описанный около него. Дабы сделать модель этого геометрического тела, трудные расчеты не потребуются. Октаэдр будет состоять из 2-х склеенных между собой идентичных четырехгранных пирамид.

2. На листе бумаги начертите квадрат. На одной из его сторон постройте положительный треугольник, у которого все стороны равны, а весь из углов составляет 60°. Треугольник комфортно строить при помощи транспортира, отложив от 2-х прилегающих к одной и той же стороне углов квадрата по 60°. Через отметки проведите лучи. Точка из пересечения и будет третьим углом, а в будущем – вершиной пирамиды. Такие же треугольники постройте на остальных сторонах квадрата.

3. Пирамиду вам придется склеивать. Для этого потребуются припуски. Довольно четырех припусков, по одному на всякий треугольник. Вырежьте то, что у вас получилось. Сделайте вторую такую же заготовку. Линии сгиба загните на изнаночную сторону.

4. Загните всякий из треугольников на изнаночную сторону. Припуски намажьте клеем ПВА. Склейте две идентичные пирамидки и дайте им высохнуть.

5. Сейчас надобно склеить пирамиды совместно. Намажьте квадратное дно одной из них клеем, прижмите дно 2-й, совместив стороны и углы. Дайте октаэдру просохнуть.

6. Дабы сделать модель октаэдра из проволоки, вам потребуется картонный либо деревянный квадрат. Однако, дозволено обойтись и обыкновенным треугольником – дабы согнуть заготовку под прямым углом, его абсолютно довольно. Согните из проволоки квадрат.

7. Отрежьте 4 идентичных кусков проволоки размером в 2 стороны квадрата, плюс припуск на то, дабы скрепить их в 2-х точках между собой, а при необходимости – прикрепить и к углам квадрата. Это зависит от проволоки. Если материал дозволено паять, длина граней равна удвоенной стороне квадрата без любых припусков.

8. Обнаружьте середину куска, примотайте либо припаяйте его к углу квадрата. Таким же образом прикрепите остальные заготовки. Объедините находящиеся по одну сторону квадратного основания концы ребер между собой. Положительные треугольники получатся сами собой. Ту же операцию проделайте и с концами ребер, находящимися по иную сторону основания. Октаэдр готов.

Полезный совет
Проволоку для сходственных моделей необходимо выбирать такую, которая классно держит форму.

Искусство оригами пришло к нам из Старинного Китая. На заре своего становления из бумаги мастерили фигурки звериных и птиц. Но сегодня дозволено создавать не только их, но и трудные геометрические фигуры.

Вам понадобится

• – лист бумаги формата А4
• – ножницы

Инструкция

1. Для производства объемной геометрической фигуры октаэдр нужен квадратный лист бумаги. Сделать его дозволено из обыкновенного листа формата А4. Для этого верхний правый либо левый угол листа согните к противолежащей стороне. Сделайте пометку на листе бумаги. Прочертите линию параллельно тесной стороне листа по сделанной отметке. Отрежьте непотребный кусок бумаги. Согните квадрат напополам.

2. Приложите правый верхний угол к центральному сгибу. Совместите левый верхний угол так, дабы линия сгиба прошла через приложенный правый верхний угол.

3. Согните левый нижний угол квадрата к средней линии. Совместив правый нижний угол подобно верхним углам, сделайте сгиб. Позже чего заготовку нужно опрокинуть.

4. Сложите правый нижний уголок детали и верхний левый к центральному сгибу. Прогладьте заготовку рукой и опрокиньте на иную сторону.

5. Верхнюю и нижнюю стороны совместите с получившейся линией сгиба. Разгладьте заготовку рукой.

6. Согните стороны фигурки к средней линии квадрата. Опрокиньте деталь на противоположную сторону.

7. Сложите деталь снизу вверх по горизонтальной линии. В результате должна получиться фигура, напоминающая латинскую букву «V».

8. Левую сторону согните вниз по левой стороне центрального треугольника. Правую сторону согните вниз по правой стороне центрального треугольника.

9. Сделайте полоски на верхних сторонах фигурки. Точка сгиба полосок будет начинаться в нижней точке внутреннего выреза буквы «V».

10. Левый верхний угол согните к линии сгиба полоски. Позже чего загните полоску вниз. Аналогичным образом согните правый угол и полоску.

11. Левую сторону сложите вниз.

12. На рисунке показаны карманы и вставки для сборки октаэдра.

13. Для конструирования октаэдра нужно сделать 4 таких модуля. Совместите два модуля под углом, заправив выступающие части в кармашки. После этого соберите все 4 модуля совместно.

14. Получилась геометрическая фигура, называемая октаэдр.

Заинтересовавшись созданием кусудам, вы, наверняка, захотите собрать , чтобы убедиться в красоте и совершенстве форм многогранника. Если так, то вам нужно, непременно, изучить модуль Сонобе, ставший основой большинства .

Эта деталь представляет собой параллелограмм с карманами для соединения нескольких модулей вместе. С их помощью можно сделать любую трехмерную фигуру. Название досталось от изобретателя – Мицунобу Сонобе.

Чтобы собрать кусудаму, нужно подготовить 30 модулей из квадратов размера 9Х9 см или 5Х5 см. На самом деле, размер – это дело личных предпочтений, как и выбор цвета для икосаэдра. Экспериментируйте и создавайте свои уникальные творения.

Как сделать модуль Сонобе

1. Возьмите квадратный лист и согните его пополам.
2. Направьте противоположные стороны к намеченной центральной линии. Хорошо прогладьте сгибы.
3. Расправьте лист. Согните верхний левый кончик и нижний правый.
4. Повторите ещё раз, сделав сгиб этих же концов.
5. Сведите противоположные стороны в центре.
6. Направьте нижний левый угол вверх, чтобы стороны соединились. С другой стороны повторите сгиб в обратном положении.
7. Вставьте свободные концы в карманы, чтобы получилась фигура, похожая на конверт.
8. Согните заготовку по диагонали.
9. Загните концы наружу с двух сторон, чтобы они превратились в небольшие треугольники.
10. Разверните модуль Сонобе.
11. Сделайте ещё 29 таких, используя квадраты разных цветов или одного тона.

Сборка икосаэдра из бумаги

Соберите из трёх модулей пирамиду, вставив концы в кармашки соседней детали. Получится, как на фото.

Продолжайте сборку , ориентируясь на пять пирамидок, объединённых вместе. Постепенно шар будет закругляться и получится красивая кусудама.

Меняя модуль Сонобе по своему усмотрению, можно получать новые творения. Это увлекательное занятие, доступное каждому! Желаем успехов и вдохновения!

Икосаэдр – один из видов правильных многогранников. Он имеет выпуклую форму и характеризуется наличием 20 одинаковых граней, которые представляют собой равносторонние треугольники. Помимо этого данная объемная фигура содержит 12 вершин и 30 ребер.
Название фигуры в переводе с греческого означает «двадцать оснований». Такое имя фигуры полностью характеризует ее структурные особенности.
Подобные геометрические объекты редко встречаются в быту, поэтому наблюдать их можно лишь в каких-то игральных элементах, кристаллах разных минералов и в молекулярных соединениях. Также существует мнение, что данная фигура является более точной передачей форм Земли и некоторых планет.

Как сделать икосаэдр

Существует множество разнообразных, но простых способов, которые позволяют воссоздать икосаэдр собственными руками. Это позволит наглядно оценить всю таинственность и сложность данной фигуры.

Способ №1 Икосаэдр из готового макета

Первый способ сводиться к тому, чтобы найти в сети изображение развертки фигуры и подать ее на печать. После этого вырезать по конуру и сложить в соответствии с указанными линиями сгиба. Для предания большей эффективности, полученную фигуру можно разукрасить и покрыть лаком. Это позволит не только сделать икосаэдр более ярким и эффектным, но и продлить срок его жизни.

Способ №2 Как сделать икосаэдр вручную

Можно сделать модель икосаэдра и без дополнительных материалов. Для этого понадобиться бумага, карандаш и линейка.
При помощи линейки рисуем очертания – для этого нужно изобразить набор треугольников либо для упрощения прямоугольников. Должна получиться фигура, напоминающая перекошенную стопку блоков или домино. После этого вырезаем самодельный шедевр и складываем икосаэдр. Для наглядности можно использовать следующую схему. Она, кстати, подойдет и для первого способа.

Способ №3 Икосаэдр из полимерной глины – горшок для цветов

Данную фигуру можно легко использовать для создания интересных в плане дизайна вещей, например, горшка для цветов. К списку требуемых во втором способе инструментов, добавим полимерную глину и можно начинать изготовление. Из куска бумаги вырезаем треугольник. Его размеры зависят от размеров желаемого горшка. Далее по форме этого треугольника укладываем глину. Должно получится 15 глиняных треугольников. Далее складываем их в форме икосаэдра, верхнюю часть, оставляя пустой. Далее в нижней части, пока глина мягкая, делаем отверстия для стекания воды. Их не нужно слишком много. После этого крепим ножки, которые также изготавливаем из глины и отправляем наш горшок для цветов в печь. Там он приобретет достаточной прочности и будет радовать вас и ваших гостей. Его можно раскрасить, предав каждой грани собственный цвет либо подобрать цвета, которые будут гармонично сочетаться с интерьером помещения.

Таким же способом можно изготовить подсвечник или этажерку. В общем, все ограничивается только фантазией.

У многих конструкторов вырабатывается привычка мысленно изменять предметы и конструкции, попадающие им в руки или на глаза, в поисках более рационального решения или просто из любопытства: а что из этого выйдет? Приведенный ниже пример иллюстрирует такого рода упражнения-развлечения конструктора.

На рисунке 1 сплошными линиями показана развертка, состоящая из двадцати одинаковых равносторонних треугольников.

Если начертить развертку на плотной бумаге, вырезать ее, надрезать бумагу не очень острым ножом по линиям, отделяющим треугольники друг от друга и от лапок, согнуть развертку по этим линиям в одну сторону, склеить друг с другом концы полоски, состоящей из треугольников 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, а из треугольников 1, 5, 9, 13, 17 и 3, 7, 11, 15, 19 склеить две пятигранные пирамидки, то вы будете полностью вознаграждены за свой труд. В ваших руках окажется тело, замечательное по совершенству формы,- правильный двадцатигранник (икосаэдр), имеющий двадцать одинаковых граней - равносторонних треугольников, тридцать одинаковых ребер и двенадцать выступов, состоящих из пятигранных пирамидок. Неожиданно вместо двух склеенных пирамидок их оказалось шесть пар с шестью осями, проходящими через эти пары. Икосаэдр симметричен относительно всех шести осей. Вершина каждой из двенадцати пирамидок и три угла каждой грани касаются шаровой поверхности. Остальные точки граней близки к ней. По сравнению с гранями других правильных многогранников грани икосаэдра ближе всего расположены к поверхности описанной сферы, число граней максимально, и форма его ближе всего к форме шара. Отсюда возникает возможность строить, например, карту планеты на двадцати равносторонних треугольниках, проектируя точки сферы с помощью ее радиусов на грани вписанного икосаэдра. Возможность применения этого способа может быть выяснена более глубоким анализом.

Теперь представим себе, что икосаэдр является не оболочкой, а сплошным телом. Мысленно будем изменять его форму, постепенно и равномерно срезая верхушки всех пирамидок плоскостями, перпендикулярными к их осям. Появится двенадцать новых граней в виде правильных пятиугольников, а у бывших треугольных граней срежутся уголки, они превратятся в шестиугольники с тремя новыми небольшими сторонами вместо срезанных углов. При дальнейшем срезании пирамидок пятигранники увеличиваются, а у шестигранников короткие стороны растут, длинные сокращаются и, наконец, получается новая интересная форма многогранника, состоящего из двенадцати равносторонних пятиугольников и двадцати равносторонних шестиугольников. С такой выкройки делают футбольные мячи.

Если срезать пирамидки дальше, то площадь пятиугольников продолжает возрастать, а шестиугольники становятся неравносторонними, прежние их стороны станут короче новых, и так будет продолжаться до тех пор, пока прежние стороны не исчезнут, а новые сомкнутся в треугольники. Получим новую интересную форму многогранника, состоящую из двенадцати правильных пятиугольников и двадцати равносторонних треугольников. При дальнейшем срезании материала с плоскости пятигранников они превратятся в десятигранники, а треугольники уменьшатся в своих размерах. Наступит момент, когда неравные стороны десятигранников сравняются и получится новая форма - двенадцать равносторонних десятиугольников и двадцать маленьких равносторонних треугольников. Продолжая снимать материал с плоскостей десятиугольников, в конце концов снова получим двенадцать равносторонних пятиугольников, а треугольники исчезнут. Это будет известная форма двенадцатигранника пентагон-доде-каэдра. Из таких двенадцати пластинок, но выдавленных по сфере, был изготовлен советский вымпел, посланный на Луну. На рисунке дана его развертка (рис. 2).

При срезании двадцати трехгранных углов получим вместо них двадцать треугольников, пятиугольные грани превратятся в десятиугольные. Если продолжать эту операцию дальше, получим те же самые формы, что и при срезании углов у икосаэдра, но в обратном порядке и в конце концов опять получим икосаэдр, но значительно меньших размеров.

Практическая применимость рассмотренных здесь форм довольно ограниченна, они разве только могут быть использованы при огранке драгоценных камней.

Много интереснее исследовать икосаэдр не как сплошное тело, а как оболочку. В этом случае он представляет собой замкнутый объем, например, сосуд для жидкости и газа, изготовленный из плоского листа. Жесткость оболочке придают ребра. Ребра могут быть заменены стержнями или нитями, и тогда возникают другие вариации: жесткая корзинка или мягкая сетка с крупными ячейками.

Дальнейшие вариации будем производить с разверткой (рис. 1), видоизменение которой будет приводить иногда к неожиданным результатам.

Прибавим к развертке еще четыре треугольника, как показано пунктиром на рисунке 1. Шесть равносторонних треугольников с каждой стороны ленты согнутся теперь не в пирамидки, а уложатся в плоские правильные шестиугольники и на развертке могут быть ими заменены. После склейки получим барабан, состоящий из двенадцатигранной обечайки и двух шестиугольных донышек (рис. 3).

Аналогичный барабан можно получить из икосаэдра, если две противоположные пятигранные пирамидки заменить пятиугольными донышками.

Отрежем теперь от развертки треугольники 17-20. Из оставшихся треугольников 1-16 получим шестнадцатигранник с двумя четырехгранными пирамидками и одной продольной осью (рис. 4).

Если срезать четырехгранные пирамидки и заменить их квадратными гранями, получим десятигранник, состоящий из восьми треугольных и двух квадратных граней (рис. 5).

Отрежем теперь от развертки (рис. 1) еще четыре грани. Из оставшихся треугольников 1-12 неожиданно получается шестигранник, потому что каждая пара треугольников образовала одну грань в виде ромба (рис. 6).

Это ромбический додекаэдр, назовем его «ромбоидом», имеет, как и куб, шесть граней, восемь трехгранных углов и двенадцать ребер. Если его положить на одну из граней, то в нем нетрудно узнать перекошенный по диагонали куб. Если такой ромбоид сделать из двенадцати стержней вместо ребер, соединив их по углам шарнирно, то при растягивании его вдоль продольной оси стержни сложатся в палку, состоящую из трех стержней по концам и из шести посередине. При продольном сжатии этой палки стержни разойдутся сначала в вытянутый ромбоид, потом в куб, потом в сплющенный ромбоид и, наконец, уложатся в одну плоскость в виде правильного шестиугольника. Вот и идея для конструктора - табуретка и зонт, складывающиеся в виде палки.

Вариант ромбоида, сильно вытянутый вдоль своей оси (рис. 7, развертка 8), представляет особый интерес.

Такое тело с большим удлинением λ = 1/d (то есть с большим отношением длины 1 к толщине d), при полете ориентированное так, что ось направлена по полету, и двигающееся со скоростью, равной или большей скорости звука, вероятно, будет иметь наименьшее лобовое сопротивление по сравнению с другими телами такого же удлинения, потому что передние и задние ребра тела направлены по обтекающему потоку, а средние шесть ребер образуют с потоком очейь острые углы. Это утверждение требует еще доказательства или проверки экспериментом.

Срезая у ромбоида (рис. 6) обе трехгранные пирамидки (для чего все ромбы придется разрезать пополам), опять неожиданно получим хорошо известный правильный восьмигранник - октаэдр (рис. 9). Его развертка состоит из треугольников 1, 2, 4, 6, 8, 10, 11, 12. Между октаэдром и кубом существуют «родственные» отношения, аналогичные отношениям между икосаэдром и Пентагон-додекаэдром.

Срезая углы первого, получают второй через промежуточные четырнадцатигранники.

Из развертки, состоящей из треугольников 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, склеивается правильный десятигранник, состоящий из двух пятигранных пирамид, сложенных основаниями. Из треугольников 2, 4, 6, 8, 10, 12 получаем развертку правильного шестигранника, представляющего собой два приложенных друг к другу тетраэдра, а развертка тетраэдра - правильного четырехгранника - состоит из треугольников 2, 4, 6, 8 (рис. 10).

Интересно отметить, что у тетраэдра четыре грани и четыре выступа, поэтому из тетраэдра, срезая трехгранные углы, получим опять тетраэдр через промежуточные восьмигранники с треугольными и шестиугольными гранями.

Наконец, из двух треугольников тоже можно склеить «тело», но это будет плоский треугольник, двусторонний, то есть тело, не имеющее объема.

Итак, оказывается, что правильные многогранники можно склеивать из четного числа равносторонних треугольников. При этом из двух получается «тело без объема». Из двенадцати треугольников получается ромбоид, то есть шестигранник с ромбическими гранями или тело без объема в виде двух склеенных правильных шестиугольников. Из двадцати четырех треугольников получаем четырнадцатигранник, у которого две грани- правильные шестиугольники. Попутно предлагается задача для читателей: можно ли склеить замкнутую фигуру другим способом из четырнадцати, восемнадцати и двадцати двух равносторонних треугольников?

Рассмотрим еще одну возможность варьирования развертки, показанной на рис. 1. Если отбросить верхние и нижние зубцы и оставить только ленту, состоящую из четных номеров треугольников, а затем сложить несколько таких лент их боковыми кромками, то получим развертку, показанную на рисунке 11.

Развертка дана для двенадцати треугольников в каждой ленте. Начертив и вырезав эту развертку, согните ее по косым линиям в одну сторону, а по горизонтальным - в другую. В склеенном виде получаем фигуру, близкую к круглому цилиндру, но с граненой боковой поверхностью. Эта фигура получается жесткой на кручение, на изгиб, на продольное сжатие и с местной жесткостью боковой стенки. Эта вариация, пожалуй, будет наиболее ценной б практическом применении. Она может служить схемой строительной конструкции, легкой, прочной, жесткой и сейсмостойкой. Она не слишком сложна в производстве и может быть осуществлена как в стеночном варианте, так и ферменном, если ребра заменить стержнями. Во втором случае, составленная из треугольников, она будет статически определимой.

(в биологии)

Одним из самых популярных направлений в оригами является 3D-моделирование. Создание объемных фигур захватывает внимание не только детей, но и взрослых. Если вы уже освоили простейшие схемы и техники и научились делать хотя бы куб из бумаги, можно переходить к более сложным моделям. Лучше всего практиковаться в создании так называемых "Платоновых тел". Их всего пять: тетраэдр, икосаэдр, гексаэдр, додекаэдр и октаэдр. Все фигуры представляют собой в основе которых лежат простейшие Сегодня вы узнаете, как сделать икосаэдр из бумаги.

Список материалов и инструментов

• Один лист тонкого цветного картона (предпочтительная плотность - 220 г/м 2).
• Острые ножницы или канцелярский ножик.
• Простой НВ.
• Длинная деревянная линейка (не менее 20 см).
• Ластик.
• Жидкий клей ПВА или карандаш.
• Кисть.

Инструкция

Если вы полностью разобрались в том, как сделать икосаэдр из бумаги, можно попрактиковаться в сборке более сложной модели - усеченного икосаэдра. Эта фигура состоит из 32 граней: 12 равносторонних пятиугольников и 20 В готовом виде и при правильной раскраске она очень напоминает из бумаги. Принцип сборки аналогичный, различия только в шаблоне. Развертка усеченного икосаэдра очень сложна в построении, поэтому лучше распечатать ее на принтере. Бумагу стоит выбрать очень плотную, иначе фигура не будет держать форму, и могут образоваться прогибы в местах надавливания.

Оригами и 3D-моделирование - отличный способ скоротать дружеский или семейный вечер. Подобные занятия создают хороший интеллектуальный фон и помогают развивать пространственное воображение.

---